浅谈为点云“上色”

激光扫描、三维点云技术的应用越来越广泛，不仅在传统的一些技术领域和工业领域有较为广泛的使用，如古建筑测量、隧道扫描，以及配合机械手抓取、瑕疵检测等，这些应用通常需要较高的精度，但对扫描实物原本的颜色并无需求。如今在消费级产品、安防、娱乐及等方面的应用也广泛起来，如立体人脸采集、3D打印等。这些应用除了需要得到扫描物体的形状尺寸，通常在美观度和色彩还原度上也增加了相关的需求。

使用彩色相机进行点云采集时，可以在重建过程中直接获取颜色信息，但如果使用黑白的3D相机进行采集，得到的数据是没有色彩信息的，这时若仍然希望还原被采集模型原本的颜色信息，就需要再借助一台彩色相机，用来获取被采集模型的颜色数据，并找到点云中每一个点对应的的颜色信息。

从3维立体世界到2维平面像素图像的转换过程通常涉及四个坐标系之间的转换，即世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系。

从世界坐标系到相机坐标系的变换为刚体变换，即不发生形变，仅进行旋转平移的变换。可以用旋转矩阵和平移向量来描述，绕着不同坐标轴移动，可以得到相应的旋转矩阵，假设绕z轴旋转,绕x轴旋转，绕y轴旋转。
 

并得到旋转矩阵。

用下标w表示世界坐标系，下标c表示相机坐标系，从世界坐标系变换到相机坐标系可以表示为：
   即

相机坐标系转为图像坐标系的过程是投影变换，是从三维转换到二维进行的变换。

  用f表示相机的焦距，和分别表示图像坐标系和相机坐标系，根据相似三角形原理，可得，即。从而得到：

图像坐标系虽为二维坐标系，但原点坐标和度量单位还需要进行转换，需要变换像素坐标系。

用dx、dy分别表示每个像素点的宽高，得到方程组，即。

通过以上转换，就可将世界坐标系转换为像素坐标系：

     

   其中，为相机内参，为相机外参。

因此，只需保证同为重建点云使用的双目相机对应的世界坐标系，配合彩色相机再进行一次双目标定，并将重建的点云坐标代入彩色相机对应的标定数据，得到彩色相机采集的图像所对应的像素点位置，即可知道这个点对应的颜色信息。

彩色相机采集的图像

无颜色信息的点云                 添加彩色纹理后的点云